Alternativa E está correta
aquele que admite empregado a seu serviço, mediante remuneração, sem finalidade lucrativa, no âmbito residencial de diretor de empresa.

O art. 15 da Lei n. 8.212/1991 define empresa e seus equiparados para fins previdenciários. O parágrafo único do mesmo artigo equipara ao empregador doméstico o empregador de empregado doméstico. Contudo, a figura descrita na alternativa E — pessoa que admite empregado no âmbito residencial de diretor de empresa sem fins lucrativos — é o empregador doméstico, que tem regime previdenciário próprio (Simples Doméstico) e não se enquadra no conceito de empresa para fins de custeio da Previdência Social nos moldes do art. 15.

Por que as outras estão erradas:
A) A firma individual que assume risco de atividade econômica urbana ou rural é empresa para fins previdenciários, conforme art. 15, I, da Lei n. 8.212/1991.
B) A sociedade com fins lucrativos ou não, ainda que temporária, é empresa para fins previdenciários, nos termos do art. 15, I.
C) A Eireli é expressamente incluída no conceito de empresa, conforme art. 15, I, da Lei n. 8.212/1991.
D) A cooperativa, a missão diplomática e entidades de qualquer natureza são equiparadas a empresa, conforme art. 15, I, da Lei n. 8.212/1991.