Alternativa A está correta A capacitação dos técnicos e o atendimento aos trabalhadores da área da saúde precisam ser desenvolvidos em todo o país.Quando dois ou mais sujeitos são coordenados e o predicativo (ou particípio em locução verbal) se refere a todos eles, o verbo e o predicativo devem ir para o plural. Como os sujeitos "a capacitação" e "o atendimento" são ambos masculinos no contexto gramatical (o núcleo determinante é neutro/masculino), o termo "desenvolvidos" corretamente assume o plural masculino, em concordância com os dois substantivos coordenados.Por que as outras estão erradas: B) O sujeito composto inclui "os professores" (masculino), portanto o predicativo deveria ser "acolhidos" (masculino plural), não "acolhidas" (feminino plural).
C) O sujeito composto inclui "o estudo" (masculino), portanto o particípio deveria ser "planejados" (masculino plural), não "planejadas" (feminino plural).
D) O sujeito composto inclui "o tratamento" (masculino), portanto o particípio deveria ser "implementados" (masculino plural), não "implementadas" (feminino plural).
E) O sujeito composto inclui "os arquivos escolares" (masculino), portanto o particípio deveria ser "guardados" (masculino plural), não "guardadas" (feminino plural).