Questão 2013 - Matemática

Renato aplicou R$ 1.800,00 em ações e, no primeiro dia, perdeu $\frac{1}{2}$ do valor aplicado. No segundo dia Renato ganhou $\frac{4}{5}$ do valor que havia sobrado no primeiro dia, e no terceiro dia perdeu $\frac{4}{9}$ do valor que havia sobrado no dia anterior. Ao final do terceiro dia de aplicação, Renato tinha, em R$,

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✔ Alternativa D está correta

900,00.

💡 Por que essa alternativa está certa?

Após a primeira perda, resta $1{.}800\times\left(1-\frac{1}{2}\right)=900$ reais. No segundo dia, o ganho é $900\times\frac{4}{5}=720$, elevando o saldo a $1{.}620$. No terceiro dia, a perda é $1{.}620\times\frac{4}{9}=720$; portanto, restam $900$ reais.

❌ Por que as outras estão erradas?

A) Não resulta da aplicação sucessiva das frações aos saldos que restam em cada dia.

B) O valor não corresponde ao saldo final após calcular cada variação sobre o saldo do dia anterior.

C) Desconsidera parte do ganho ou da perda em uma das etapas; a atualização deve ser feita sucessivamente.

E) Não se deve aplicar todas as frações ao valor inicial nem somar os valores sem atualizar o saldo.

⚠️ Onde a banca tentou te confundir?

A referência “do valor que havia sobrado” muda a base de cálculo: os ganhos e as perdas dos dias seguintes não incidem sobre o investimento inicial.

🎯 Como lembrar disso na prova?

Em problemas de variação sucessiva, cada fração incide sobre o saldo que restou no período imediatamente anterior.

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