Questão 2023 - Conhecimentos Bancários

• 2023 • Conhecimentos Bancários • Escriturário - Agente Comercial • Média | 2 min

Em determinado país, a taxa de inflação durante certo ano foi de 10%. No início desse ano, um investidor aplicou R$ 100,00 e recebeu, no final do ano, R$ 113,30, líquido de impostos. Nesse contexto, a taxa de juros real obtida pelo investidor foi de

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✔ Alternativa D está correta

3% ao ano

💡 Por que essa alternativa está certa?

A taxa nominal (ou aparente) da aplicação é o ganho monetário total: de R$ 100,00 para R$ 113,30, ou seja, $ i_{n} = \frac{113{,}30}{100} - 1 = 0{,}133 = 13{,}3\% $ ao ano. Parte desse ganho apenas repõe a inflação de $ 10\% $; a taxa real mede o ganho de poder de compra.

A relação entre as taxas é dada pela equação de Fisher: $ (1 + i_{n}) = (1 + r) \times (1 + \pi) $, em que $ r $ é a taxa real e $ \pi $ é a inflação. Logo, $ 1 + r = \frac{1{,}133}{1{,}10} = 1{,}03 $, e $ r = 0{,}03 = 3\% $ ao ano.

Conferindo: $ 1{,}10 \times 1{,}03 = 1{,}133 $, exatamente o fator observado entre os R$ 100,00 aplicados e os R$ 113,30 recebidos.

❌ Por que as outras estão erradas?

A) $ 23{,}3\% $ resulta de somar a taxa nominal ($ 13{,}3\% $) à inflação ($ 10\% $). A inflação deve ser descontada do ganho nominal, não somada.

B) $ 13{,}3\% $ é a taxa nominal, isto é, o ganho monetário bruto da aplicação, antes de descontar a perda de poder de compra causada pela inflação.

C) $ 3{,}3\% $ é a subtração simples $ 13{,}3\% - 10\% $. Em regime composto, a inflação não se subtrai, mas se divide: $ \frac{1{,}133}{1{,}10} - 1 = 3\% $.

E) $ 0{,}3\% $ é apenas a diferença entre o cálculo errado ($ 3{,}3\% $) e o correto ($ 3\% $); não representa taxa alguma do problema.

⚠️ Onde a banca tentou te confundir?

A armadilha está na alternativa C: $ 13{,}3\% - 10\% = 3{,}3\% $ é o cálculo que a maioria faz de cabeça. A banca escolheu os números para que a taxa real correta ($ 3\% $) e a diferença simples ($ 3{,}3\% $) apareçam lado a lado. Só a divisão dos fatores leva ao gabarito.

🎯 Como lembrar disso na prova?

Taxa real não se acha subtraindo, mas dividindo fatores: $ 1 + \text{real} = \frac{1 + \text{nominal}}{1 + \text{inflação}} $. Nesta questão, $ \frac{1{,}133}{1{,}10} = 1{,}03 $, portanto $ 3\% $. Quando a banca oferece a diferença simples como alternativa ($ 3{,}3\% $), ela costuma ser o distrator; a resposta correta é sempre um pouco menor.

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