Um investimento rende a taxa nominal de \( 12\% \) ao ano com capitalização trimestral. A taxa efetiva anual do rendimento correspondente é, aproximadamente,

Questão 2012 - Matemática

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✔ Alternativa C está correta

\( 12{,}55\% \)

💡 Por que essa alternativa está certa?

A taxa nominal de \( 12\% \) ao ano com capitalização trimestral corresponde a \( \frac{12\%}{4} = 3\% \) ao trimestre. A taxa efetiva anual é \( (1 + 0{,}03)^{4} - 1 = 1{,}1255 - 1 = 0{,}1255 \), ou seja, \( 12{,}55\% \) ao ano.

❌ Por que as outras estão erradas?

A) \( 12\% \) é a taxa nominal, que ignora a composição trimestral dos juros.

B) \( 1{,}03^{4} = 1{,}1255 \), e não \( 1{,}1249 \); o valor resulta de cálculo ou arredondamento incorreto.

D) \( 13\% \) superestima a taxa efetiva, que é \( 12{,}55\% \).

E) \( 13{,}43\% \) superestima a taxa efetiva, que é \( 12{,}55\% \).

⚠️ Onde a banca tentou te confundir?

A alternativa A (\( 12\% \)) é a própria taxa nominal. Quem não compõe os juros marca essa resposta.

🎯 Como lembrar disso na prova?

Taxa nominal se divide pelo número de períodos para achar a taxa do período; a efetiva é a composição dessa taxa ao longo do ano.

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