Alternativa E está correta

“Não vestiu a camiseta ou não foi ao jogo nem ao bar.”
A frase dada foi:

“Vestiu a camiseta e foi ao jogo ou ao bar.”

Primeiro, precisamos organizar logicamente a proposição.

Estrutura lógica da frase

A frase pode ser representada assim:

• $p$: Vestiu a camiseta
• $q$: Foi ao jogo
• $r$: Foi ao bar

A sentença é:

p∧(q∨r)p 

Ou seja:

Vestiu a camiseta E (foi ao jogo OU foi ao bar).

Negação da proposição

A negação de:

p ∧ (q∨r)

segue a regra:

¬(p ∧ X) = ¬p∨

Logo:

¬p∨ ¬(q ∨ r)

Agora aplicamos a negação da disjunção:

¬(q ∨ r) = ¬q∧¬r

Portanto, a negação completa é:

¬p ∨ (¬q∧¬r)

Traduzindo para a linguagem verbal:

Não vestiu a camiseta OU não foi ao jogo e não foi ao bar.

Que corresponde exatamente à alternativa:

(E) Não vestiu a camiseta ou não foi ao jogo nem ao bar.