Considere um financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, a prestação inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será reduzida em

Questão 2010 - Matemática

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✔ Alternativa C está correta

25%.

💡 Por que essa alternativa está certa?

No SAC, a amortização é constante: $$\frac{100.000}{100}=R\$\,1.000$$ por mês.

Na prestação inicial, os juros são 1% de 100.000, isto é, 1.000. Logo, a primeira prestação é $$1.000+1.000=2.000$$.

Com o prazo duplicado, são 200 prestações e a amortização cai para $$\frac{100.000}{200}=500$$. A primeira prestação passa a ser $$500+1.000=1.500$$.

A redução é $$\frac{2.000-1.500}{2.000}=0{,}25=25\%$$.

❌ Por que as outras estão erradas?

A) Supõe que a prestação cairia para zero, o que não acontece, pois os juros continuam sendo cobrados sobre o saldo.

B) Redução de 50% corresponde a dividir por dois a amortização, esquecendo que os juros não mudam.

D) Redução pequena demais; não considera que a amortização cai para a metade.

E) Redução muito pequena; desconsidera o efeito da mudança do prazo sobre a amortização.

🎯 Como lembrar disso na prova?

No SAC, a amortização é $$\frac{\text{Saldo}}{n}$$ e os juros caem com o saldo. Compare sempre a primeira prestação de cada prazo: amortização mais juros iniciais.

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