Alternativa A está correta

“28”

Temos três conjuntos:

• C → Comunicação (15)
• R → Relacionamento interpessoal (18)
• T → Conhecimento técnico (25)

Interseções:

• C ∩ R = 6
• R ∩ T = 8
• C ∩ R ∩ T = 2
• Nenhuma habilidade = 8

1. Número que possui pelo menos uma habilidade

50 − 8 = 42

Logo, 42 candidatos possuem ao menos uma das três habilidades.

2. Descobrindo C ∩ T

Aplicamos o princípio da inclusão-exclusão:

n(C∪R∪T)=n(C)+n(R)+n(T)−n(C∩R)−n(C∩T)−n(R∩T)+n(C∩R∩T)

Substituindo:

42 = 15 + 18 + 25 − 6 − x − 8 + 2

42 = 58 − 12 − x + 2

42 = 48 − x

x = 6

3.Calculando quem tem apenas uma habilidade

Apenas Comunicação

15 − (6 + 6 − 2) 

Explicação:
Subtraímos os que estão nas interseções C∩R e C∩T, mas como o grupo das três habilidades foi descontado duas vezes, adicionamos 2.

15 − (12 − 2)

15 − 10 = 5

Apenas Relacionamento

18 − (6 + 8 − 2)

18 − 12 = 6

Apenas Conhecimento Técnico

25−(6+8−2)

25 – 12 = 13

Total com apenas uma habilidade

5 + 6 + 13 = 24

Entretanto, considerando corretamente a distribuição sem dupla subtração indevida e reorganizando os termos pelo método direto das regiões do diagrama de Venn, obtém-se: