Questão 2021 - Matemática

Antes de iniciar uma campanha publicitária, um banco fez uma pesquisa, entrevistando 1000 de seus clientes, sobre a intenção de adesão aos seus dois novos produtos. Dos clientes entrevistados, 430 disseram que não tinham interesse em nenhum dos dois produtos, 270 mostraram-se interessados no primeiro produto, e 400 mostraram-se interessados no segundo produto.
Qual a porcentagem do total de clientes entrevistados que se mostrou interessada em ambos os produtos?

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Alternativa A está correta

“10%”

Temos:

Total de entrevistados: 1000
Não interessados em nenhum produto: 430
Interessados no 1º produto: 270
Interessados no 2º produto: 400

1.Determinar quantos se interessaram por pelo menos um produto

Se 430 não querem nenhum, então:

Logo, 570 clientes demonstraram interesse em pelo menos um dos produtos.

2.Aplicar o Princípio da Inclusão-Exclusão

Sabemos que:

n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B)

Substituindo os valores:

Portanto, 100 clientes se interessaram por ambos os produtos.

3.Calcular a porcentagem

100/1000 = 0,10 = 10%

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1.Determinar quantos se interessaram por pelo menos um produto

2.Aplicar o Princípio da Inclusão-Exclusão

3.Calcular a porcentagem

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