Alternativa D está correta 13O rapaz folga a cada 4 dias. Hoje (terça-feira) é folga dele. As próximas folgas ocorrem a cada 4 dias: terça + 4 = sábado, depois quarta, depois domingo, depois quinta... O ciclo de 4 dias percorre os dias da semana. Como \( \text{mdc}(4, 7) = 1 \), o ciclo de folgas passará por todos os dias da semana. Em 365 dias, há \( \lfloor 365 / 4 \rfloor = 91 \) ciclos completos e 1 dia restante. A primeira folga após hoje (terça) que cai num sábado ocorre em 4 dias (no próprio sábado seguinte). Verificando sistematicamente: a cada 28 dias (mmc de 4 e 7), o padrão se repete, e nesse período há exatamente 7 folgas, das quais 1 cai no sábado. Em 365 dias: \( \lfloor 365 / 28 \rfloor = 13 \) ciclos completos de 28 dias, com \( 365 - 13 \times 28 = 365 - 364 = 1 \) dia restante. Portanto, há 13 sábados de folga.Por que as outras estão erradas: A) 4 seria um resultado muito subestimado para 365 dias com folga a cada 4 dias. B) 8 corresponderia a aproximadamente metade do resultado correto, sem base no cálculo correto do ciclo. C) 12 seria obtido por um arredondamento incorreto do cálculo do número de ciclos de 28 dias em 365 dias. E) 15 excederia o número correto de sábados de folga, resultante de erro na contagem dos dias restantes.