João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de $ 10\% $ ao mês. Dois meses depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente,

Questão 2012 - Matemática

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✔ Alternativa E está correta

538,00

💡 Por que essa alternativa está certa?

Após dois meses, a dívida é $ 900 \times (1{,}10)^{2} = 900 \times 1{,}21 = 1089 $. Com o pagamento de 600, restam $ 1089 - 600 = 489 $. Um mês depois, o saldo é $ 489 \times 1{,}10 = 537{,}90 $, que é o último pagamento, aproximadamente 538,00.

❌ Por que as outras estão erradas?

A) o valor é inferior ao saldo devido, pois os juros compostos não foram aplicados corretamente.

B) o valor não corresponde ao saldo correto após os pagamentos e os juros.

C) o valor não corresponde ao saldo correto após os pagamentos e os juros.

D) $ 489 $ é o saldo antes do último mês, sem os juros desse mês.

⚠️ Onde a banca tentou te confundir?

A alternativa D ($ 489 $) é o saldo antes do último mês. Esquecer de aplicar os juros do último mês leva a essa resposta.

🎯 Como lembrar disso na prova?

Em juros compostos, aplique a taxa sobre o saldo atual, não sobre o valor original. Multiplique por $ 1{,}10 $ a cada mês e subtraia os pagamentos.

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