Questão 2023 - Matemática

Em uma cidade, as empresas tendem a se tornar clientes de três grandes bancos (1, 2 e 3). Na matriz ( A ), apresentada a seguir, o elemento da linha ( i ) e da coluna ( j ) representa o número de empresas que deixaram de ser clientes do banco ( i ) e se tornaram clientes do banco ( j ) no último triênio. $$ A = \begin{pmatrix} 0 & 5 & 3 \\ 4 & 0 & 2 \\ 1 & 6 & 0 \end{pmatrix} $$ Com base apenas na matriz ( A ), no último triênio, o banco 2 teve um aumento de quantas empresas clientes?

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✔ Alternativa E está correta

💡 Por que essa alternativa está certa?

Empresas que CHEGARAM ao banco 2: elementos da coluna 2 (origens 1 e 3): ( 5 + 6 = 11 ). Empresas que SAÍRAM do banco 2: elementos da linha 2 (destinos 1 e 3): ( 4 + 2 = 6 ). Aumento líquido: ( 11 - 6 = 5 ).

❌ Por que as outras estão erradas?

A) 11 é apenas o total de empresas ganhas (coluna 2), sem descontar as perdidas.

B) 10 não corresponde a nenhuma combinação válida de ganhos e perdas da matriz.

C) 8 não corresponde a nenhuma combinação válida de ganhos e perdas da matriz.

D) 6 é apenas o total de empresas perdidas (linha 2), e não o saldo.

⚠️ Onde a banca tentou te confundir?

Matriz de migração: coluna j = quem chega ao banco j; linha i = quem sai do banco i. Saldo = soma da coluna menos soma da linha.

🎯 Como lembrar disso na prova?

A banca espera que você marque só os ganhos (11). O enunciado pede AUMENTO, ou seja, saldo: entradas menos saídas.

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