Questão 2023 - Matemática

Três novas agências de um banco estão sendo criadas, e alguns poucos materiais ainda precisam ser comprados. A Tabela a seguir mostra esses materiais e suas respectivas quantidades, pedidas por cada uma dessas agências. Sabe-se que todos os armários são idênticos e têm o mesmo preço, o mesmo ocorrendo com as mesas e com as cadeiras.

O custo total da compra do material para a Agência Z, em R$, é de

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✔ Alternativa D está correta

2.520,00

💡 Por que essa alternativa está certa?

Seja a o preço do armário, m o da mesa e c o da cadeira. Pelas agências X e Y: 4a+7m+10c=7500 e a+2m+3c=2080. Subtraindo quatro vezes a segunda da primeira, obtemos m+2c=-830, e a combinação das equações permite calcular 2a+2m+2c=2520. Assim, o custo da Agência Z é R$ 2.520,00.

❌ Por que as outras estão erradas?

A: O custo não é R$ 2.200,00.

B: O custo não é R$ 2.380,00.

C: O custo não é R$ 2.460,00.

E: O custo não é R$ 2.740,00.

🎯 Como lembrar disso na prova?

Monte as equações usando as duas agências com custo conhecido e aplique-as à terceira.

Agência	Armário	Mesa	Cadeira	Custo total (R$)
Agência X	4	7	10	7500
Agência Y	1	2	3	2080
Agência Z	2	2	2	?

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