Uma esfera foi liberada no ponto A de uma rampa. Sabendo-se que o ponto A está a 2 metros do solo e que o caminho percorrido pela esfera é exatamente a hipotenusa do triângulo retângulo da figura abaixo, determinar a distância que a esfera percorreu até atingir o solo no ponto B.
Alternativa C está correta
Blue Explica
Alternativa C está correta
4 metros
No triângulo retângulo da figura, o ângulo em B é de \( 30° \) e o cateto oposto (altura AC) é de \( 2 \) metros. A hipotenusa AB é o caminho percorrido pela esfera. Usando a razão trigonométrica: \( \sin(30°) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} = \frac{2}{AB} \). Como \( \sin(30°) = \frac{1}{2} \), temos \( \frac{1}{2} = \frac{2}{AB} \), logo \( AB = 4 \) metros.
Por que as outras estão erradas:
A) 5 metros corresponderia a um ângulo ou altura diferente dos dados fornecidos.
B) 3 metros resultaria de aplicação incorreta da razão trigonométrica ou confusão entre catetos e hipotenusa.
D) 6 metros excede o valor correto e não é compatível com os dados do triângulo.
E) 7 metros não corresponde a nenhuma relação trigonométrica válida com os dados fornecidos.
