Alternativa C está correta
32.

O determinante de uma potência de matriz obedece à propriedade \( \det(A^n) = [\det(A)]^n \). Calculando o determinante de \( A \): \( \det(A) = (2 \times 1) - (1 \times 0) = 2 \). Portanto, \( \det(A^5) = [\det(A)]^5 = 2^5 = 32 \).

Por que as outras estão erradas:
A) 20 resultaria de \( \det(A) = 4 \) elevado a uma potência errada, ou de cálculo incorreto do determinante.
B) 28 não corresponde a nenhuma potência inteira de 2, indicando erro de cálculo.
D) 30 não é potência de 2 e não pode ser obtido pela propriedade correta.
E) 25 corresponderia a \( 5^2 \), confundindo a base com o expoente.