Questão 2023 - Matemática

CESGRANRIO – Banco do Brasil 2023 | Razão e Proporção (Matemática)

Em cada uma das latas da Figura acima há apenas lápis e borrachas. O número escrito em cada uma dessas latas indica a quantidade total desses objetos nela contidos. Uma dessas latas foi retirada e, considerando-se apenas as quatro latas restantes, o número total de lápis passou a ser o triplo do número total de borrachas.
Considerando-se apenas as quatro latas restantes, o número total de lápis existente nelas é igual a

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✔ Alternativa B está correta

💡 Por que essa alternativa está certa?

Os totais das latas da figura são 21, 16, 14, 27 e 13, somando ( 21 + 16 + 14 + 27 + 13 = 91 ). Se nas quatro latas restantes lápis = ( 3 \times ) borrachas, então o total restante é ( 4 \times ) o número de borrachas, ou seja, um múltiplo de 4. Testando as retiradas, apenas retirando a lata 27 o resto é múltiplo de 4: ( 91 – 27 = 64 ). Logo, borrachas = ( \frac{64}{4} = 16 ) e lápis = ( 3 \times 16 = 48 ).

❌ Por que as outras estão erradas?

A) 51 lápis exigiria total restante de 68 (múltiplo de 4), ou seja, retirada de uma lata com 23 objetos, que não existe na figura.

C) 45 lápis exigiria total restante de 60, retirada de uma lata com 31 objetos, inexistente.

D) 42 lápis exigiria total restante de 56, retirada de uma lata com 35 objetos, inexistente.

E) 39 lápis exigiria total restante de 52, retirada de uma lata com 39 objetos, inexistente.

⚠️ Onde a banca tentou te confundir?

Lápis = 3 × borrachas ⇒ total = 4 partes. Some tudo (91) e procure a lata cuja retirada deixa múltiplo de 4; lápis = 3/4 do total restante.

🎯 Como lembrar disso na prova?

Você não precisa saber quantos lápis há em cada lata: basta usar que o TOTAL restante tem de ser divisível por 4, o que identifica a lata retirada.

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