Questão 2023 - Matemática

• 2023 • Matemática • Agente de Tecnologia - Microrregião 158 - TI • ★★★★★ Fácil | 3 min

Em um pacote, há algumas cédulas de R$ 10,00, algumas de R$ 20,00, algumas de R$ 50,00 e nada mais. Ao todo, são 68 cédulas, que totalizam R$ 1.380,00. Sabe-se que, contando só as cédulas de R$ 50,00, obtém-se R$ 550,00, e contando só as cédulas de R$ 20,00, obtém-se R$ 520,00.
Nesse pacote, o número de cédulas de R$ 10,00 é igual a

B Alternativa B está correta

Blue Explica

✔ Alternativa B está correta

💡 Por que essa alternativa está certa?

O enunciado já entrega o valor de cada grupo, então basta dividir pelo valor da nota: ( 550/50 = 11 ) cédulas de R$ 50,00 e ( 520/20 = 26 ) cédulas de R$ 20,00.

Somando esses dois grupos, ( 11 + 26 = 37 ) cédulas. Como o total é de 68 cédulas, as de R$ 10,00 são ( 68 - 37 = 31 ).

Prova real, que aqui é o caminho mais curto: os dois grupos conhecidos somam ( 550 + 520 = 1070 ) reais, logo as notas de R$ 10,00 respondem por ( 1380 - 1070 = 310 ) reais, ou ( 310/10 = 31 ) cédulas, e ( 31 + 37 = 68 ) confere com o total de cédulas.

❌ Por que as outras estão erradas?

A) ( 26 ) é o número de cédulas de R$ 20,00, obtido de ( 520/20 = 26 ), e não o de R$ 10,00: erro de responder antes do fim.

C) ( 37 ) é ( 11 + 26 ), a quantidade de cédulas de R$ 50,00 somada à de R$ 20,00: esqueceu de subtrair do total de 68.

D) ( 39 ) não fecha com nenhuma das duas condições: daria ( 39 + 37 = 76 ) cédulas e ( 390 + 1070 = 1460 ) reais, contra as 68 cédulas e os R$ 1.380,00 do enunciado.

E) ( 42 ) também é incompatível com as duas condições: levaria a ( 42 + 37 = 79 ) cédulas e a ( 420 + 1070 = 1490 ) reais.

⚠️ Onde a banca tentou te confundir?

O enunciado dá mais dados do que o necessário: para achar as 31 cédulas de R$ 10,00 bastam ( 550 ), ( 520 ) e ( 68 ), sem o total de R$ 1.380,00, que serve justamente para a prova real. Quem tenta montar um sistema de três equações com três incógnitas gasta tempo e corre risco de erro de cópia.

🎯 Como lembrar disso na prova?

Em problema de cédulas, monte as duas equações, a das quantidades e a dos valores, e confira a resposta nas duas. Aqui a segunda já vem pronta no enunciado, então a conta é ( 68 - 11 - 26 = 31 ) ou, pelo valor, ( (1380 - 1070)/10 = 31 ).