Alternativa D está correta 480Total de arranjos de 6 pessoas em fila: \( 6! = 720 \). Devemos subtrair os casos em que os dois homens ficam juntos (adjacentes). Tratando os dois homens como um bloco, temos 5 elementos para permutar: \( 5! = 120 \). Os dois homens dentro do bloco podem trocar de posição entre si: \( 2! = 2 \). Logo, os casos inválidos são \( 120 \times 2 = 240 \). Casos válidos: \( 720 - 240 = 480 \).Por que as outras estão erradas: A) 10 é um valor muito pequeno, sem correspondência com o cálculo combinatório correto para 6 pessoas.
B) 20 também está muito aquém do resultado correto para permutações de 6 elementos com restrição.
C) 48 corresponderia a um cálculo parcial incorreto, sem considerar todas as permutações possíveis.
E) 720 é o total de permutações sem nenhuma restrição (\( 6! \)), sem descontar os casos em que os dois homens ficam adjacentes.