A alternativa E está correta

“12”

1. A média da lista é 8

Como são 9 valores:

Soma total=9×8=72

Somando os valores conhecidos (sem x e y):

6+8+4+14+6+6=44

Logo:

2x+y+44=72

2x+y=28

2. Informação da moda

A moda é o número que aparece com maior frequência.

Já existem três ocorrências de 6.

Para que y seja a única moda, ele deve aparecer mais vezes que 6.

Os dois lugares restantes são os dois valores x.

Mas o enunciado garante: x ≠ y.

Portanto, y precisa ter mais de 3 ocorrências.

O único modo disso acontecer é que x = y, mas isso contraria o enunciado.

Então, a única forma de y ser a moda é que:

y = 6

Assim, a lista terá quatro ocorrências de 6.

3. Substituindo na equação

2x+6=28

$$2x=22$$

x=11

4. Nova Lista

Agora a lista é:

11,  6,  8,  4,  11,  14,  6,  6

Ordenando:

4,  6,  6,  6,  6,  8,  11,  11,  14

• A mediana é o 5º termo (9 elementos): 6
• A moda é 6 (4 ocorrências)
• A média é 8

5. Três maiores números

Os três maiores números da lista ordenada são:

14,  11,  11

Média:

(14+11+11)/3 = 36/3 = 12